Explication de la prévision des stocks à moyenne mobile

Le chiffre d'affaires quotidien moyen derrière un point de commande, cinq unités par jour pour "Cèdre & Figue, 250g", enle guide des points de commande de ce site, doit venir de quelque part. Il s'agit d'une moyenne mobile, que quelqu'un l'appelle ainsi ou non : faites la moyenne d'une série de ventes récentes et utilisez-la comme taux attendu pour l'avenir. Nommer correctement la méthode vaut la peine, car savoir où elle cesse d'être fiable change la confiance que vous accordez au numéro qu'elle vous donne.

La formule

Une moyenne mobile simple prend un nombre fixe de périodes les plus récentes, en fait la moyenne et utilise cette moyenne comme prévision pour la période à venir :

Moyenne mobile = (Somme des ventes pour les N dernières périodes) ÷ N

N est la fenêtre : combien de périodes les plus récentes vous incluez. Chaque période à l'intérieur de cette fenêtre compte exactement de la même manière que toutes les autres : une vente d'il y a trois semaines tire la moyenne aussi fort qu'une vente d'hier. C'est tout le mécanisme, et c'est aussi la raison pour laquelle la méthode a un point de rupture spécifique, abordé plus loin.

Un exemple concret

Reprenez "Cèdre & Figue, 250g". Au cours des quatre dernières semaines, elle a vendu 34, 33, 36 et 37 unités, la semaine la plus ancienne en premier.

Moyenne mobile simple, fenêtre de quatre semaines :

(34 + 33 + 36 + 37) ÷ 4 = 140 ÷ 4 = 35 unités par semaine

Trente-cinq unités par semaine équivaut à cinq unités par jour, le chiffre exact utilisé par le guide des points de commande pour la même bougie. Ce n'est pas une coïncidence : une moyenne des ventes quotidiennes alimentant un point de commande est une moyenne mobile sous un autre nom, qui s'étend généralement sur une fenêtre plus longue (ce guide utilise 90 jours) que celle de quatre semaines ici.

Simple ou pondéré

Une moyenne mobile pondérée conserve la même idée de base mais cesse de traiter chaque semaine comme étant également informative. Les périodes plus récentes obtiennent une plus grande part du résultat :

Moyenne mobile pondérée = (Les ventes de chaque période × son poids, additionné) ÷ (Tous les poids, additionnés)

Une manière courante de définir les pondérations : attribuez à la période la plus récente le nombre le plus élevé, puis comptez à rebours de un pour chaque période plus en arrière. Avec une fenêtre de quatre semaines avec des pondérations de 4, 3, 2 et 1, pour un total de 10.

Appliqué aux mêmes quatre semaines, la semaine la plus récente pondérée 4×, la plus ancienne pondérée 1× :

(4×37 + 3×36 + 2×33 + 1×34) ÷ 10 = (148 + 108 + 66 + 34) ÷ 10 = 356 ÷ 10 = 35,6 unités par semaine

35,6 contre 35 ressemble à un bruit d’arrondi, mais la direction compte. Les ventes ont grimpé au cours de ces quatre semaines (34 → 33 → 36 → 37), et la moyenne pondérée a réagi en atterrissant au-dessus de la moyenne simple. Une simple moyenne mobile ne peut pas faire cela. Il n’y a aucune notion de « récent », seulement « à l’intérieur de la fenêtre ».

Le compromis est que le système de pondération est un choix et non un nombre dérivé : il n'y a pas de règle fixe quant à son inclinaison. La taille de la fenêtre implique un compromis : une fenêtre courte réagit rapidement à un véritable changement du rythme des ventes, mais tout aussi rapidement à une semaine inhabituelle (une commande groupée, une rupture de stock) et traite ce bruit comme la nouvelle norme. Une longue fenêtre atténue le bruit mais est plus lente à refléter un véritable changement et continue de compter les semaines qui, au moment où vous utilisez le numéro, sont déjà obsolètes.

Quand il tombe en panne

Une moyenne mobile, simple ou pondérée, suppose que le passé récent constitue un substitut raisonnable au futur proche. Cela tient bien pour un produit qui se vend à un rythme assez soutenu. Il cesse de tenir dans deux situations précises.

La première est une véritable tendance. Si les ventes d'un produit augmentent ou diminuent véritablement d'une semaine à l'autre, une moyenne mobile est à la traîne. Il s’agit d’une moyenne du passé, et non d’une projection de la direction que prend la ligne. Les mécanismes estiment un niveau, pas une tendance, et une série à la hausse ou à la baisse n'a pas de niveau stable à estimer.

La seconde est la saisonnalité. Une moyenne mobile n'a aucun moyen de représenter « ce mois est toujours plus élevé que les autres ». Il continue simplement de faire la moyenne des périodes situées à l'intérieur de la fenêtre, aplatissant un véritable pic saisonnier au même nombre que les mois lents qui l'entourent. Si un produit suit véritablement un modèle basé sur un calendrier, une simple moyenne mobile se trompe à chaque fois que ce modèle se réaffirme ;prévoir la demande saisonnièrea besoin d'une méthode conçue pour modéliser le motif plutôt que de le lisser.

Le recalcul manuel de la fenêtre ne pose aucun problème. Faire à nouveau la moyenne des dernières semaines chaque mois revient simplement à faire glisser la même fenêtre plate vers l'avant, sans détecter que le sol en dessous a changé.StockCuesuperpose la sensibilité des tendances, l'exclusion des valeurs aberrantes et les indices saisonniers au-dessus du même calcul de vitesse sous-jacent, sur chaque plan, y compris Free, exactement l'écart qu'une moyenne mobile plate, exécutée à la main, ne peut pas combler d'elle-même.

Foire aux questions

Quelle est la formule de moyenne mobile pour la prévision des stocks ?

Une simple moyenne mobile prévoit la période suivante comme la moyenne d'un nombre fixe de périodes les plus récentes : additionnez les ventes des N dernières périodes et divisez par N. Chaque période à l'intérieur de cette fenêtre compte de manière égale, de sorte que la méthode prévoit toujours une moyenne plate de l'histoire récente plutôt que de projeter une tendance vers l'avant.

Quelle est la différence entre une moyenne mobile simple et une moyenne mobile pondérée ?

Une simple moyenne mobile donne à chaque période de la fenêtre un poids égal. Une moyenne mobile pondérée attribue plus de poids aux périodes les plus récentes, de sorte qu'elle réagit un peu plus rapidement lorsque les ventes augmentent ou diminuent, au prix que le système de pondération soit un jugement fixé par l'analyste, et non un nombre dérivé des données elles-mêmes.

Pourquoi les prévisions de moyenne mobile ont-elles du mal avec les produits saisonniers ?

Une moyenne mobile ne sait comment faire la moyenne que des périodes qui se situent à l'intérieur de sa fenêtre. Il n'a aucun moyen de représenter de manière fiable qu'un mois ou une semaine donné est supérieur ou inférieur au reste de l'année. Cela aplatit un véritable pic saisonnier dans la même prévision que les mois lents qui l'entourent, c'est pourquoi un produit véritablement saisonnier a besoin d'une méthode conçue pour modéliser le modèle au lieu de le lisser.

Pour savoir comment cette méthode se compare au lissage exponentiel et aux prévisions basées sur les points de commande, voircomparer les méthodes de prévision, oule guide complet de la prévision des stocks Shopifypour le processus complet de bout en bout.